Вот подробный разбор и помощь с выполнением задания. Мы заполним пропуски, учитывая правильное склонение существительных и предлогов в немецком языке.
1) Wir arbeiten in dem Garten (сад)
Здесь используется предлог "in" с дательным падежом (Dativ), так как речь идет о нахождении в каком-то месте. "Garten" (сад) — это мужской род (der Garten). В дательном падеже мужского рода артикль "der" становится "dem".
2) Die Bank steht unter dem Baum (дерево)
Предлог "unter" (под) также требует дательного падежа, потому что речь идет о статичном положении (где?). Слово "Baum" (дерево) тоже мужского рода, поэтому артикль "der" изменяется на "dem".
3) Die Schüler gehen am Sonntag in den Park (парк)
Предлог "in" может требовать либо дательного (где?), либо винительного (куда?) падежа. Здесь речь идет о движении (куда?), поэтому используется винительный падеж (Akkusativ). "Park" (парк) — мужского рода, в винительном падеже артикль "der" становится "den".
4) Die Landkarte hängt vor der Klasse (класс)
Предлог "vor" (перед) требует дательного падежа, так как речь идет о положении (где?). Слово "Klasse" (класс) женского рода (die Klasse), в дательном падеже артикль "die" становится "der".
5) Was liegt auf dem Tisch (стол)?
Предлог "auf" (на) требует дательного падежа, так как речь идет о положении (где?). Слово "Tisch" (стол) — мужского рода, в дательном падеже артикль "der" становится "dem".
6) Die Mutter stellt den Tisch vor das Fenster (окно)
Предлог "vor" (перед) требует винительного падежа (куда?), так как речь идет о движении (куда ставит?). Слово "Fenster" (окно) среднего рода (das Fenster), в винительном падеже артикль "das" не меняется.
7) Das Ferienlager befindet sich an dem See (озеро)
Предлог "an" (на, у) требует дательного падежа, так как речь идет о статичном месте (где?). Слово "See" (озеро) — мужского рода (der See), в дательном падеже артикль "der" становится "dem".
Итак, окончательные ответы:
1) Wir arbeiten in dem Garten.
2) Die Bank steht unter dem Baum.
3) Die Schüler gehen am Sonntag in den Park.
4) Die Landkarte hängt vor der Klasse.
5) Was liegt auf dem Tisch?
6) Die Mutter stellt den Tisch vor das Fenster.
7) Das Ferienlager befindet sich an dem See.
Если есть еще вопросы, напишите! :)