В данном случае пропущенное слово — это "Schulleiters", что в переводе на русский означает "директора школы". Полное словосочетание будет выглядеть как "das Zimmer des Schulleiters", что переводится как "кабинет директора школы".
В немецком языке используется родительный падеж (Genitiv), чтобы показать принадлежность. Слово "Schulleiters" является формой родительного падежа единственного числа от слова "Schulleiter". Это стандартная конструкция для обозначения принадлежности, подобно английскому "the principal's office".
Обратите внимание, что в немецком языке существительные всегда пишутся с заглавной буквы, что облегчает их идентификацию в предложении.