Для правильного выбора падежа в немецком языке нужно учитывать как предлоги, так и контекст предложения. В каждом примере ниже я выберу подходящий падеж и объясню почему.
b) Wir spazierten zwei Stunden in (der Wald).
Предлог "in" может требовать как Dativ, так и Akkusativ, в зависимости от того, описывает ли предложение движение в определенное место (Akkusativ) или нахождение в месте (Dativ). Здесь мы говорим о прогулке в лесу, т.е. о нахождении в месте, поэтому правильно будет Dativ:
"Wir spazierten zwei Stunden im Wald."
c) Der Lehrer hat die Tabelle an (die Tafel) gehängt.
Предлог "an" с глаголом движения (hängen в этом контексте) требует Akkusativ, так как речь идет о помещении объекта на новое место:
"Der Lehrer hat die Tabelle an die Tafel gehängt."
d) Wir sitzen im Zuschauerraum hinter (diese Schüler).
Предлог "hinter" требует Dativ, потому что описывается положение:
"Wir sitzen im Zuschauerraum hinter diesen Schülern."
e) Stelle den Tisch unter (der Baum)!
Предлог "unter" с глаголом движения (stellen) требует Akkusativ:
"Stelle den Tisch unter den Baum!"
f) Alle setzen sich auf (die Stühle).
Предлог "auf" с глаголом движения (setzen) требует Akkusativ:
"Alle setzen sich auf die Stühle."
g) Meine Freunde sind in (das Kino) gegangen.
Предлог "in" с глаголом движения (gehen) требует Akkusativ:
"Meine Freunde sind ins Kino gegangen."
h) Die Jungen spielen auf (die Straße).
Предлог "auf" с глаголом движения (spielen в это контексте указывает на размещение игры, начало игры) требует Akkusativ:
"Die Jungen spielen auf die Straße."
i) Der Garten liegt hinter (das Haus).
Предлог "hinter" с глаголом состояния (liegen) требует Dativ:
"Der Garten liegt hinter dem Haus."
j) Das Sommerlager befindet sich an (das Meer).
Предлог "an" с глаголом состояния (befinden) требует Dativ:
"Das Sommerlager befindet sich am Meer."
k) Sie wohnen in (das Haus) vor (das Lichtspielhaus).
Предлоги "in" и "vor" в этом контексте будут требовать Dativ, поскольку говорят о местоположении:
"Sie wohnen in dem Haus vor dem Lichtspielhaus."
a) Man kann das Fernsehgerät zwischen . Fenster stellen.
"zwischen" требует Akkusativ, если указывается на перемещение между двумя объектами:
"Man kann das Fernsehgerät zwischen die Fenster stellen."
c) Ich stelle die Blumen in Vase.
"in" требует Akkusativ при перемещении:
"Ich stelle die Blumen in die Vase."
d) Der Junge schreibt einen Satz an (Tafel).
"an" требует Akkusativ при указании на место действия:
"Der Junge schreibt einen Satz an die Tafel."
e) Die neuen Wörter werden in . Vokabelhefte eingetragen.
"in" требует Akkusativ при указании на внесение в что-то:
"Die neuen Wörter werden in die Vokabelhefte eingetragen."
f) Der Fluss fließt neben . Dorf.
"neben" требует Dativ при описании положения:
"Der Fluss fließt neben dem Dorf."
g) Gibt es Fehler in . Diktat?
"in" требует Dativ при описании нахождения в чем-то:
"Gibt es Fehler im Diktat?"
h) Der Junge saß rittlings auf . Mauer.
"auf" требует Dativ, когда речь идет о положении на чем-то:
"Der Junge saß rittlings auf der Mauer."