В немецком языке существительные изменяются по падежам, и каждый падеж имеет свою функцию в предложении. Генитив (Genitiv) используется для выражения принадлежности или частичного отношения, аналогичного русскому родительному падежу. В случае с существительным "der Hahn" (петух) в генитиве будет "des Hahns".
Разберём подробнее:
Артикль: В генитиве для мужского рода (Maskulinum) определённый артикль "der" изменяется на "des".
Окончание существительного: В генитиве единственного числа часто добавляется окончание "-s" или "-es" в зависимости от длины и фонетической структуры слова. В случае с "Hahn" добавляется "-s", так как слово короткое и не требует добавления слога для облегчения произношения.
Таким образом, в генитиве единственного числа "der Hahn" изменяется на "des Hahns". Например, в предложении: "Das ist das Haus des Hahns" — "Это дом петуха".