F(x)=x^2-3x+1 производная

Для того чтобы найти производную функции F(x) = x^2 - 3x + 1, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная первого члена x^2 равна 2x (по правилу дифференцирования степенной функции), производная второго члена -3x равна -3 (по правилу дифференцирования линейной функции) и производная константы 1 равна 0 (по правилу дифференцирования константы).

Итак, производная функции F(x) = x^2 - 3x + 1 будет равна F'(x) = 2x - 3.

Производная функции F(x)=x^2-3x+1 равна 2x-3.

Чтобы найти производную функции ( F(x) = x^2 - 3x + 1 ), мы применим стандартные правила дифференцирования.

Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид полинома, и для вычисления её производной мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Согласно этому правилу, производная члена ( ax^n ) равна ( n \cdot ax^{n-1} ).

Применяем это правило к каждому члену функции:

1. Для первого члена ( x^2 ): [ \frac{d}{dx}(x^2) = 2 \cdot x^{2-1} = 2x ]

2. Для второго члена (-3x): [ \frac{d}{dx}(-3x) = -3 \cdot x^{1-1} = -3 ]

3. Третий член — это константа ( 1 ), и производная константы равна ( 0 ).

Объединяя результаты, получаем производную функции: [ F'(x) = 2x - 3 ]

Таким образом, производная функции ( F(x) = x^2 - 3x + 1 ) равна ( F'(x) = 2x - 3 ). Эта производная показывает скорость изменения функции ( F(x) ) в каждой точке ( x ).