Загадка, которую вы привели, описывает белку (на немецком языке - "das Eichhörnchen"). Давайте разберем описание:
Es lebt im Wald oder in einem Park: Белки часто обитают в лесах и парках, так как там есть много деревьев, которые являются их естественной средой обитания.
Es ist im Sommer rot und im Winter grau: Некоторые виды белок действительно меняют цвет шерсти в зависимости от сезона. Например, обыкновенная белка в летнее время может иметь рыжеватый оттенок, а зимой ее мех становится более серым.
Es kann auch gut von Baum zu Baum springen: Белки известны своей ловкостью и способностью прыгать с дерева на дерево, что помогает им избегать хищников и перемещаться в поисках еды.
Im Herbst sammelt es Nüssen: Осенью белки активно собирают орехи и другие семена, чтобы сделать запасы на зиму.
Im Winter schläft es auch viel: Зимой белки действительно много спят, хотя и не впадают в настоящую спячку. Они периодически просыпаются, чтобы поесть из своих запасов.
Таким образом, все эти характеристики указывают на белку.