Anna ist in. Kuche. 1)die 2)der 3)dem 4)das (Kuche-u з двома крапочками)

Die.

В данном вопросе речь идет о предлоге и правильной форме артикля для существительного "Küche" (с двумя точками над "u", что означает умлаут, и правильно пишется как "Küche").

Слово "Küche" в немецком языке является существительным женского рода (die Küche). Когда мы используем предлог "in" в сочетании с местом, нам нужно определить, в каком падеже будет стоять существительное в зависимости от значения предлога.

Предлог "in" может требовать либо дательного падежа (Dativ), когда речь идет о местонахождении, либо винительного падежа (Akkusativ), когда речь идет о направлении движения.

В предложении "Anna ist in der Küche" (Анна находится на кухне) речь идет о местонахождении. Поэтому нам нужен дательный падеж.

Вот как выглядят формы артикля для слова "Küche" в разных падежах:

1. Nominativ (Именительный падеж): die Küche
2. Akkusativ (Винительный падеж): die Küche
3. Dativ (Дательный падеж): der Küche
4. Genitiv (Родительный падеж): der Küche

В данном случае правильным ответом будет "der", так как "Anna ist in der Küche" означает "Анна находится на кухне", и мы используем дательный падеж с предлогом "in", обозначающим местонахождение.

В данном случае правильным вариантом будет 3) dem. Правильное предложение будет звучать как "Anna ist in der Küche", что означает "Анна находится на кухне" на русском языке. В данном контексте "der" является определенным артиклем мужского рода в дательном падеже, который используется с существительным "Küche" (кухня).